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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

类比推理

在平面几何中，可以得出正确结论：“正三角形的内切圆半径等于这个正三角形的高的 $\text{[math]}$ ．”拓展到空间中，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

由“在平面内三角形的内切圆的圆心到三边的距离相等”联想到“在空间中内切于三棱锥的球的球心到三棱锥四个面的距离相等”这一推理过程是（）

已知面积为S的凸四边形中，四条边长分别记为a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ，点P为四边形内任意一点，且点P到四边的距离分别记为h₁ ， _h2 ， h₃ ， h₄ ，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =k，则h₁+2h₂+3h₃+4h₄= $\text{[math]}$ 类比以上性质，体积为y的三棱锥的每个面的面积分别记为S_l ， S₂ ， S₃ ， S₄ ，此三棱锥内任一点Q到每个面的距离分别为H₁ ， H₂ ， H₃ ， H₄ ，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =K，则H₁+2H₂+3H₃+4H₄=（）

对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f′′（x）是f′（x）的导数，若方程f′′（x）有实数解x₀ ，则称点（x₀ ， f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数f（x）= $\text{[math]}$ x³﹣ $\text{[math]}$ x²+3x﹣ $\text{[math]}$ ，请你根据这一发现，计算f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）+…+f（ $\text{[math]}$ ）={#blank#}1{#/blank#}．

按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律，写出后一种化合物的分子式是（）

36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为36＝2²×3² ，所以36的所有正约数之和为（1＋3＋3²）＋（2＋2×3＋2×3²）＋（2²＋2²×3＋2²×3²）＝（1＋2＋2²）（1＋3＋3²）＝91，参照上述方法，可得100的所有正约数之和为（）

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则有 $\text{[math]}$ ，将此结论类比到四面体中，在四面体 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心，则可得一个类比结论：{#blank#}1{#/blank#}.

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