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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春外国语学校2018-2019学年高三上学期文数期中考试试卷

已知直线l在直角坐标系xOy中的参数方程为 $\text{[math]}$ (t为参数，α为倾斜角)，曲线C的极坐标方程为ρ＝4cos θ(其中坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，取相同单位长度)．

（1）、写出曲线C的直角坐标方程；

（2）、若曲线C与直线l相交于不同的两点M，N，设P(4，2)，求|PM|＋|PN|的取值范围．

举一反三

若x为三角形中的最小内角，则函数y=sinx+cosx的值域是（　　）

已知点P（a，0），直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数）．以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程式为ρ=2cosθ．

（Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的普通方程；

（Ⅱ）已知a＞1，若直线l与曲线C交于两点A，B，且|PA|•|PB|=1，求实数a的值．

在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρsin²θ=2cosθ，过点P（2，﹣1）的直线l： $\text{[math]}$ （t为参数）与曲线C交于M、N两点．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 为参数）．以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知点 $\text{[math]}$ 的极坐标为 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（I）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值域；

（II）已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

已知函数 $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期及单调递增区间；

（2）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域．

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