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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春外国语学校2018-2019学年高三上学期文数期中考试试卷

已知直线l在直角坐标系xOy中的参数方程为 $\text{[math]}$ (t为参数，α为倾斜角)，曲线C的极坐标方程为ρ＝4cos θ(其中坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，取相同单位长度)．

（1）、写出曲线C的直角坐标方程；

（2）、若曲线C与直线l相交于不同的两点M，N，设P(4，2)，求|PM|＋|PN|的取值范围．

举一反三

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ (t为参数），P为C₁上的动点，Q为线段OP的中点．

（Ⅰ）求点Q的轨迹C₂的方程；

（Ⅱ）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴（两坐标系取相同的长度单位）的极坐标系中，N为曲线ρ=2sinθ上的动点，M为C₂与x轴的交点，求|MN|的最大值．

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），在以坐标原点O为极点，x轴的正非负半轴为极轴，取相同单位长度的极坐标系中，圆的极坐标方程为ρ=4sinθ．

平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数），以射线ox为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是 $\text{[math]}$ +ρ²sin²θ=1．

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），直线C₂的方程为y= $\text{[math]}$ ，以O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，

已知函数 $\text{[math]}$ （A＞0， $\text{[math]}$ ＞0， $\text{[math]}$ ＜π）的一段图象如图所示．

给出下列命题；①函数y=cos $\text{[math]}$ 是奇函数；②若a，β是第一象限角且a＜β，则tanα＜tanβ； ③y=2sin $\text{[math]}$ 在区间[ $\text{[math]}$ ]的最小值是-2，最大值是 $\text{[math]}$ ：④x= $\text{[math]}$ 是函数y=sin(2x+ $\text{[math]}$ ）的一条对称轴，其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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