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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

北京市丰台区2018年高三理数一模试卷

已知无穷数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 中奇数的个数为 $\text{[math]}$ ．

(Ⅰ)若 $\text{[math]}$ = n，请写出数列 $\text{[math]}$ 的前5项；

(Ⅱ)求证：" $\text{[math]}$ 为奇数， $\text{[math]}$ (i = 2，3，4，...）为偶数”是“数列 $\text{[math]}$ 是单调递增数列”的充分不必要条件；

(Ⅲ)若 $\text{[math]}$ ，i=1， 2， 3，…，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式.

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是实数，则“ $\text{[math]}$ “是“ $\text{[math]}$ ”的（）

“过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有且仅有一个公共点”是“直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ”的（）

设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的( )

设非直角△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，则下列结论正确的是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确结论的编号）．

①“sinA＞sinB”是“a＞b”的充分必要条件；

②“cosA＜cosB”是“a＞b”的充分必要条件；

③“tanA＞tanB是“a＞b”的充分必要条件；

④“sin2A＞sin2B”是“a＞b”的充分必要条件；

⑤“cos2A＜cos2B”是“a＞b”的充分必要条件．

下列有关命题的说法正确的是（）

条件 $\text{[math]}$ ；条件 $\text{[math]}$ ：直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

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