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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

北京市丰台区2018年高三理数一模试卷

已知无穷数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 中奇数的个数为 $\text{[math]}$ ．

(Ⅰ)若 $\text{[math]}$ = n，请写出数列 $\text{[math]}$ 的前5项；

(Ⅱ)求证：" $\text{[math]}$ 为奇数， $\text{[math]}$ (i = 2，3，4，...）为偶数”是“数列 $\text{[math]}$ 是单调递增数列”的充分不必要条件；

(Ⅲ)若 $\text{[math]}$ ，i=1， 2， 3，…，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式.

举一反三

设 $\text{[math]}$ ，则a=3是“ $\text{[math]}$ 为奇函数”的( )

不等式 $\text{[math]}$ 成立的一个充分不必要条件是（）

已知f（x）是R上的奇函数，则“x₁+x₂=0”是“f（x₁）+f（x₂）=0”的（）

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的什么条件？

设 $\text{[math]}$ 是两条直线， $\text{[math]}$ 是两个平面，则 $\text{[math]}$ 的一个充分条件是（）

已知数列 $\text{[math]}$ 是无穷数列,则“ $\text{[math]}$ ”是“数列 $\text{[math]}$ 为等差数列”的（）

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