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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

陕西省西安市八校2018届高三上学期文数第一次联考试卷

已知直线 $\text{[math]}$ 过椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点，且 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上的射影依次为 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 变化时，证明： $\text{[math]}$ 为定值；

（3）、当 $\text{[math]}$ 变化时，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由.

举一反三

已知椭圆C中心在原点，焦点在坐标轴上，且该椭圆经过点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）和点 $\text{[math]}$ ．求

已知椭圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）过点 $\text{[math]}$ ，且离心率e为 $\text{[math]}$ ．

若抛物线y²=2px（p＞0）上一点到焦点和抛物线对称轴的距离分别为10和6，则抛物线方程为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，长轴长为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，坐标原点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为直径的圆上， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点．试求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程．

已知椭圆的短半轴长为1，离心率e满足 $\text{[math]}$ ，则长轴长的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

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