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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆市第十中学2017-2018学年高二下学期理数第二次月考试卷

在数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$

（1）、求 $\text{[math]}$ ，并由此猜想数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ 的表达式。

（2）、用数学归纳法证明你的猜想。

举一反三

已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=1，a_n+1=|a_n﹣a_n_﹣1|（n≥2），则该数列前2013项的和等于（　　）

设数列{a_n}满足：a_n₊₁=a_n²﹣na_n+1，n=1，2，3，…

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁=1，且（n+1）a_n=2S_n（n∈N^*），数列{b_n}满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对任意n∈N^* ，都有 $\text{[math]}$ ．

数列{ $\text{[math]}$ }的构成法则如下： $\text{[math]}$ ＝1，如果 $\text{[math]}$ －2为自然数且之前未出现过，则用递推公式 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ －2.否则用递推公式 $\text{[math]}$ ＝3 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}.

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足：对任意的 $\text{[math]}$ 均有 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为不等于 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的常数，若 $\text{[math]}$ ，则满足条件的 $\text{[math]}$ 所有可能值的和为{#blank#}1{#/blank#}．

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