已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且（n+1）an=2Sn（n∈N*），数列{bn}满足，，对任意n∈N*，都有．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年四川省成都市九校联考高一下学期期中数学试卷（理科）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁=1，且（n+1）a_n=2S_n（n∈N^*），数列{b_n}满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对任意n∈N^* ，都有 $\text{[math]}$ ．

（1）、求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；

（2）、令T_n=a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n ．若对任意的n∈N^* ，不等式λnT_n+2b_nS_n＜2（λn+3b_n）恒成立，试求实数λ的取值范围．

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ .

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$

（I）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式

（II）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$

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