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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年四川省成都市九校联考高一下学期期中数学试卷（理科）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁=1，且（n+1）a_n=2S_n（n∈N^*），数列{b_n}满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对任意n∈N^* ，都有 $\text{[math]}$ ．

（1）、求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；

（2）、令T_n=a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n ．若对任意的n∈N^* ，不等式λnT_n+2b_nS_n＜2（λn+3b_n）恒成立，试求实数λ的取值范围．

举一反三

已知数列{a_n}的各项均为正数，S_n为其前n项和，且对任意的n∈N^* ，均有a_n ， S_n ， $\text{[math]}$ 成等差数列，则a_n={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且 $\text{[math]}$ 是首项和公差均为 $\text{[math]}$ 的等差数列．

已知等差数列{a_n}和等比数列{b_n}，其中{a_n}的公差不为0．设S_n是数列{a_n}的前n项和．若a₁ ， a₂ ， a₅是数列{b_n}的前3项，且S₄=16．

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ,则数列 $\text{[math]}$ 的前21项和为{#blank#}1{#/blank#}.

已知正项数列 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与1的等差中项等于 $\text{[math]}$ 与1的等比中项.

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若公差 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

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