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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

四川省成都外国语学校2018-2019学年高二上学期文数第一次月考试卷

椭圆 $\text{[math]}$ 的下顶点为P，M，N在椭圆上，若四边形OPMN为平行四边形， $\text{[math]}$ 为ON的倾斜角，且 $\text{[math]}$ ，则e的取值范围

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的右焦点为F，P是椭圆上一点，点A（0，2 $\text{[math]}$ ），则△APF的周长最大值等于（）

已知椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，以E的四个顶点为顶点的四边形的面积为4 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）设A，B分别为椭圆E的左、右顶点，P是直线x=4上不同于点（4，0）的任意一点，若直线AP，BP分别与椭圆相交于异于A，B的点M、N，试探究，点B是否在以MN为直径的圆内？证明你的结论．

已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（m＞0 ）的左焦点为F₁（﹣4，0），则m=（）

设点P（x，y）是曲线a|x|+b|y|=1（a≥0，b≥0）上任意一点，其坐标（x，y）均满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ a+b取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

椭圆C: $\text{[math]}$ (a>b>0)的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，过焦点 $\text{[math]}$ 且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）已知点M（0，-1），直线l经过点N（2，1）且与椭圆C相交于A,B两点（异于点M），记直线MA的斜率为 $\text{[math]}$ ，直线MB的斜率为 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ 为定值，并求出该定值.

已知F₁ ， F₂分别是椭圆C： $\text{[math]}$ 1（＞b＞0）的左、右焦点，过F₂且不与x轴垂直的动直线l与椭圆交于M，N两点，点P是椭圆C右准线上一点，连结PM，PN，当点P为右准线与x轴交点时有2PF₂＝F₁F₂ ．

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