设数列 {an} 的首项 a1=1 ，前 n 项和为 Sn ，且 2an+1 、 Sn 、 −a2 成等差数列，其中 n∈N* .

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

山西大学附属中学2018-2019学年高二上学期数学9月模块诊断试卷

设数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 成等差数列，其中 $\text{[math]}$ .

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 及数列 $\text{[math]}$ 的最大项.

举一反三

已知等差数列{a_n}满足a₃=2，前3项和S₃= $\text{[math]}$ ．

已知数集A={a₁ ， a₂…a_n}（0≤a₁＜a₂…＜a_n ， n≥2）具有性质P；对任意的 i，j（1≤i≤j≤n），a_i+a_j与a_j﹣a_i两数中至少有一个属于A．

在数列{a_n}中， $\text{[math]}$ （c为常数，n∈N*），且a₁ ， a₂ ， a₅成公比不为1的等比数列．

（Ⅰ）求证：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列；

（Ⅱ）求c的值；

（Ⅲ）设b_n=a_na_n₊₁ ，求数列{b_n}的前n项和S_n ．

数列 $\text{[math]}$ 的前n项的和 $\text{[math]}$ 等于（）

已知等比数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于{#blank#}1{#/blank#}．

在等比数列{a_n}中，a₄＝4（a₃﹣a₂），a₅＝﹣16，则a₁＝{#blank#}1{#/blank#}．

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