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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山西大学附属中学2018-2019学年高二上学期数学9月模块诊断试卷

给出下列五个命题：

①当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ 是锐角三角形，则 $\text{[math]}$ ；③已知 $\text{[math]}$ 是等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称；⑤当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ .其中正确命题的序号为．

举一反三

执行程序框图，则输出的S是（）

如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，给出以下结论：

①直线A₁B与B₁C所成的角为60°；

②若M是线段AC₁上的动点，则直线CM与平面BC₁D所成角的正弦值的取值范围是 $\text{[math]}$ ；

③若P，Q是线段AC上的动点，且PQ=1，则四面体B₁D₁PQ的体积恒为 $\text{[math]}$ ．

其中，正确结论的个数是（）

已知函数f（x）=x²+ $\text{[math]}$ x﹣b+ $\text{[math]}$ （a，b为正实数）只有一个零点，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，已知AB=4，AC=3，∠BAC=60°，点D，E分别是边AB，AC上的点，且DE=2，则 $\text{[math]}$ 的最小值等于{#blank#}1{#/blank#}．

记等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

若用 $\text{[math]}$ 替换命题“对于任意实数 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，且等号当且仅当 $\text{[math]}$ 时成立”中的 $\text{[math]}$ ，即可推出平均值不等式“任意两个正数的算术平均值不小于它们的几何平均值，且等号当且仅当这两个正数相等时成立”.则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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