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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山东省泰安市第一中学2018-2019学年高二上学期数学10月学情检测试卷

中国古代数学著作《张丘建算经》卷上二十三“织女问题”：今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈，问日益几何，其意思为：有一个女子很会织布，一天比一天织得快，而且每天增加的长度都是一样的，已知第一天织5尺，经过一个月（30天）后，共织布九匹三丈，问每天多织布多少尺？（注：1匹=4丈，1丈=10尺）.（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

某软件公司新开发一款学习软件，该软件把学科知识设计为由易到难共12关的闯关游戏．为了激发闯关热情，每闯过一关都奖励若干慧币（一种网络虚拟币）．该软件提供了三种奖励方案：第一种，每闯过一关奖励40慧币；第二种，闯过第一关奖励4慧币，以后每一关比前一关多奖励4慧币；第三种，闯过第一关奖励0.5慧币，以后每一关比前一关奖励翻一番（即增加1倍），游戏规定：闯关者须于闯关前任选一种奖励方案．

（Ⅰ）设闯过n （ n∈N，且n≤12）关后三种奖励方案获得的慧币依次为A_n ， B_n ， C_n ，试求出A_n ， B_n ， C_n的表达式；

（Ⅱ）如果你是一名闯关者，为了得到更多的慧币，你应如何选择奖励方案？

学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A、B两种菜可供选择．调查表明，凡是在这星期一选A种菜的，下星期一会有20%改选B种菜；而选B种菜的，下星期一会有30%改选A菜．用a_n ， b_n分别表示在第n个星期选A的人数和选B的人数，若a₁=300，则a₂₀=（）

中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚疼减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起脚疼每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了？”根据此规律，求后3天一共走多少里（）

数列{a_n}是以a为首项，q为公比的等比数列，数列{b_n}满足b_n=1+a₁+a₂++a_n（n=1，2，），数列{c_n}满足c_n=2+b₁+b₂++b_n（n=1，2，）．若{c_n}为等比数列，则a+q=（）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ,首项 $\text{[math]}$ ,且对于任意 $\text{[math]}$ ,都有 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的通项公式;

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ,且数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项之和为 $\text{[math]}$ ,求证: $\text{[math]}$

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