已知数列 {an} 满足 a1=1 .

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

安徽省蚌埠市2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），数列 $\text{[math]}$ 为递增数列，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），数列 $\text{[math]}$ 为递增数列，数列 $\text{[math]}$ 为递减数列，且 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式.

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为S_n＝aⁿ－1(a为不为零的实数)，则此数列(　　)

数列{（﹣1）ⁿ•n}的前n项和为S_n ，则S₂₀₀₇等于（　　）

我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲（水生植物名）生一日，长三尺；莞（植物名，俗称水葱、席子草）生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？”意思是：今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺．蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加1倍．若蒲、莞长度相等，则所需的时间约为{#blank#}1{#/blank#}日．（结果保留一位小数，参考数据：lg2≈0.30，lg3≈0.48）

2016年射阳县洋马镇政府决定投资8千万元启动“鹤乡菊海”观光旅游及菊花产业项目．规划从2017年起，在相当长的年份里，每年继续投资2千万元用于此项目.2016年该项目的净收入为5百万元（含旅游净收入与菊花产业净收入），并预测在相当长的年份里，每年的净收入均为上一年的1.5倍．记2016年为第1年，f（n）为第1年至此后第n（n∈N^*）年的累计利润（注：含第n年，累计利润=累计净收入﹣累计投入，单位：千万元），且当f（n）为正值时，认为该项目赢利．

数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，请问此人第5天走的路程为（）

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