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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年山西省省际名校高考数学押题卷（理科）

已知F₁ ， F₂分别是椭圆mx²+y²=m（0＜m＜1）的左、右焦点，P为椭圆上任意一点，若 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F₁、F₂ ， P是椭圆上的一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，则椭圆的离心率的取值范围是（）

若直线 $\text{[math]}$ 和⊙O∶ $\text{[math]}$ 相离，则过点 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆 $\text{[math]}$ 的交点个数为(　 )

如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用2c₁和2c₂分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a₁和2a₂分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：

①a₁+c₁=a₂+c₂；②a₁﹣c₁=a₂﹣c₂；③c₁a₂＞a₁c₂；④ $\text{[math]}$ ．

其中正确式子的序号是（）

椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点为F，该椭圆上有一点A，满足△OAF是等边三角形（O为坐标原点），则椭圆的离心率是（）

已知P是椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，F₁、F₂是焦点，∠F₁PF₂=90°，则△F₁PF₂的面积（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ．

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