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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

$\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点， P在双曲线上且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为 ( )

A、1 B、 $\text{[math]}$ C、2 D、 $\text{[math]}$

举一反三

双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，过点 F₁作倾斜角为30°的直线l ， l与双曲线的右支交于点P，若线段PF₁的中点M落在y轴上，则双曲线的渐近线方程为（）

设双曲线 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的左焦点为F₁ ，左顶点为A，过F₁作x轴的垂线交双曲线于P、Q两点，过P作PM垂直QA于M，过Q作QN垂直PA于N，设PM与QN的交点为B，若B到直线PQ的距离大于a+ $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率取值范围是（）

已知双曲线C₁： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0），与双曲线C₂： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）相交于A、B、C、D四点，若双曲线C₁的一个焦点为F（﹣ $\text{[math]}$ ，0），且四边形ABCD的面积为 $\text{[math]}$ ，则双曲线C₁的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的公共焦点， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 在第二、四象限的公共点，若四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，则 $\text{[math]}$ 的离心率是{#blank#}1{#/blank#}．

若椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

有如下3个命题；①双曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 到两条渐近线的距离乘积是定值；②双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率分别是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是定值；③过抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点任作两条互相垂直的直线与抛物线的交点分别是 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 过定点；其中正确的命题有（）

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