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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知圆锥的底面半径为1，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，四棱锥C﹣ABB₁A₁内接于圆柱OO₁ ，且A₁A，B₁B都垂直于底面圆O，BC过底面圆心O，M，N分别是棱AA₁ ， CB₁的中点，MN⊥平面CBB₁ ．

已知圆锥的母线长为8，底面圆周长为 $\text{[math]}$ ，则它的体积是（）

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问：积及为米几何?”其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（）

如图，一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，其中有一个高为xcm的内接圆柱．

如图所示是一位学生设计的奖杯模型，奖杯底托为空心的正四面体，且挖去的空心部分是恰好与四面体四个面都相切的球 $\text{[math]}$ ；顶部为球 $\text{[math]}$ ，其直径与正四面体的棱长 $\text{[math]}$ 相等，若这样设计奖杯，则球 $\text{[math]}$ 与球 $\text{[math]}$ 的半径之比 $\text{[math]}$ （）

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