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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江西省南昌市南昌育新学校2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

观察下列三行数，并完成后面的问题：

①﹣2，4，﹣8，16，…；

②1，﹣2，4，﹣8，…；

③0，﹣3，3，﹣9，…；

（1）、思考第①行数的规律，写出第n个数字是；

（2）、第③行数和第②行数有什么关系？

（3）、设x、y、z分别表示第①②③行数的第2017个数字，求x+y+z的值．

举一反三

我们把分子为1的分数叫做理想分数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数 $\text{[math]}$ (n是不小于2的整数，且a＜b)，那么b－a＝{#blank#}1{#/blank#}．(用含n的式子表示)

观察下面一列数，按某种规律填上适当的数：1，﹣2，4，﹣8，{#blank#}1{#/blank#}，{#blank#}2{#/blank#}．

观察下列数阵

阅读理解，回答下列问题：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

观察下列各式： $\text{[math]}$

让我们轻松一下，做一个数字游戏．第一步：取一个自然数 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ；第二步：算出 $\text{[math]}$ 的各位数字之和得 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ；第三步：算出 $\text{[math]}$ 的各位数字之和得 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 依此类推，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

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