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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江西省南昌市南昌育新学校2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

观察下列三行数，并完成后面的问题：

①﹣2，4，﹣8，16，…；

②1，﹣2，4，﹣8，…；

③0，﹣3，3，﹣9，…；

（1）、思考第①行数的规律，写出第n个数字是；

（2）、第③行数和第②行数有什么关系？

（3）、设x、y、z分别表示第①②③行数的第2017个数字，求x+y+z的值．

举一反三

已知直线l_n：y=- $\text{[math]}$ （n是不为零的自然数）．当n=1时，直线l₁： y=-2x+1与x轴和y轴分别交于点A₁和B₁ ，设△A₁OB₁（其中O是平面直角坐标系的原点）的面积为S₁；当n=2时，直线l₂： $\text{[math]}$ 与x轴和y轴分别交于点A₂和B₂ ，设△A₂OB₂的面积为S₂；…依此类推，直线l_n与x轴和y轴分别交于点A_n和B_n ，设△A_nOB_n的面积为S_n.则
S₁＝{#blank#}1{#/blank#} ．S₁₊S₂+S₃+……+S_n= {#blank#}2{#/blank#} S₁₊S₂+S₃+……+S₂₀₀₁＝ {#blank#}3{#/blank#}

观察下列等式：

第一个等式是1+2=3，第二个等式是2+3=5，

第三个等式是4+5=9，第四个等式是8+9=17，

…猜想：第n个等式是{#blank#}1{#/blank#} ．

把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、{﹣2，7， $\text{[math]}$ ，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素，一个给定集合中的元素是互不相同的．

如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定x的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA₁B₁ ，第二次将△QA₁B₁变换成△OA₂B₂ ，第三次将△OA₂B₂变换成△OA₃B₃ ．已知A(1，3)，A₁(2，3)，A₂(4，3)，A₃(8，3)；B(2，0)，B₁(4，0)，B₂(8，0)，B₃(16，0)

我校八年级（4）班有57名同学，若每两个同学之间都互相握手一次，则每个同学需握{#blank#}1{#/blank#}手，全班共需握 {#blank#}2{#/blank#}手。

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