四边形ABCD为菱形，BD为对角线，在对角线BD上任取一点E，连接CE，把线段CE绕点C顺时针旋转得到线段CF，使得∠ECF=∠BCD ，点E的对应点为点F，连接DF.

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2017-2018学年九年级（五四学制）上学期数学期中考试试卷

（1）、如图1，求证：BE=DF；

（2）、如图2，若DF= $\text{[math]}$ CF=10， ∠DFC=2∠BDC，求菱形ABCD的边长.

举一反三

如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，△DEF的面积等于2，则此正方形ABCD的面积等于（）

如图，在△ABC中，AB=AC，分别以B、C为圆心，BC长为半径在BC下方画弧．设两弧交于点D，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，连接AD、BD、CD

如图，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按下列要求设计成四个部分：

⑴用直线分割；

⑵每个部分内各有一个景点；

⑶各部分的面积相等．（可用铅笔画，只要求画图正确，不写画法）

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