如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DO⊥AB，垂足为O，点B′在边AB上，且与点B关...

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

安徽省淮南市潘集区2018届九年级数学第四次联考试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DO⊥AB，垂足为O，点B′在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB′，AD．

（1）、求证：△DOB∽△ACB；

（2）、若AD平分∠CAB，求线段BD的长；

（3）、当△AB′D为等腰三角形时，求线段BD的长．

举一反三

如图，在△ABC中，DE∥AB分别交AC ， BC于点D ， E ，若AD=2，CD=3，则△CDE与△CAB的面积的比为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

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