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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2018-2019学年数学北师大版七年级上册3.5《探索与表达规律》同步练习

（1）、填空2¹﹣2⁰=2^（）， 2²﹣2¹=2^（）， 2³﹣2²=2^（）…

（2）、探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；

（3）、运用上述规律计算：2⁰﹣2¹﹣2²﹣…﹣2²⁰¹⁴+2²⁰¹⁵ ．

举一反三

有2011个同学站成一排报数，报到奇数的退下，偶数的留下，留下的同学位置不动继续报数，报到奇数的退下，偶数的留下，…，如此继续，最后留下一个同学，则最后留下的这个同学第一次站的位置是第（）个

观察分析下列数据，按规律填空：1， 2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，第n（n为正整数）个数可以表示为{#blank#}1{#/blank#} ．

观察下面两行数：

第一行：4，−9，16，−25，36，…

第二行：7，−6，19，−22，39，…

则第二行中第 n 个数是{#blank#}1{#/blank#}.

观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为（）

阅读“末位数字是 $\text{[math]}$ 的两位数平方的速算法则”，并完成下列问题.

通过计算器计算可得： $\text{[math]}$ .容易发现这样的速算法则：末位数字是 $\text{[math]}$ 的两位数的平方，可以先写出它的十位数字与其下一个自然数的乘积，再在末位接着写上 $\text{[math]}$ .例如：计算 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的后面接着写上 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ；计算 $\text{[math]}$ ；因为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的后面接着写上 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .

一组数为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……则第8个数为{#blank#}1{#/blank#}.

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