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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春外国语学校2018-2019学年高一上学期数学第一次月考试卷

二次函数 $\text{[math]}$ ，

（1）、已知函数图象关于 $\text{[math]}$ 对称，求 $\text{[math]}$ 的值以及此时函数的最值；

（2）、是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得二次函数的图象始终在 $\text{[math]}$ 轴上方，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，说明理由.

（3）、求出函数值小于0时的 $\text{[math]}$ 取值的集合.

举一反三

函数 $\text{[math]}$ ，则下列关系中一定正确的是( ）

设f（x）=x²+bx+c，且f（﹣1）=f（3），则（）

求函数f（x）=x²﹣2x+3，x∈[﹣1，2]的值域{#blank#}1{#/blank#}．

定义：如果函数f（x）在[a，b]上存在x₁ ， x₂（a＜x₁＜x₂＜b）满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则称函数f（x）是[a，b]上的“中值函数”．已知函数 $\text{[math]}$ 是[0，m]上的“中值函数”，则实数m的取值范围是（）

已知二次函数f（x）=ax²+bx，（a，b为常数，且a≠0）满足条件f（2﹣x）=f（x﹣1），且方程f（x）=x有两个相等的实根．

设点(a，b)为区域 $\text{[math]}$ 内任意一点，则使函数f(x)= $\text{[math]}$ 在区间[ $\text{[math]}$ ，+ $\text{[math]}$ ）上是增函数的概率为（）

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