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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

吉林省舒兰市一中2018-2019学年高一上学期数学九月月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、若方程 $\text{[math]}$ 有两个不同的实数解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

如果执行右面的算法语句输出结果是2，则输入的x值是（　　）

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若互不相等的实数x₁ ， x₂ ， x₃满足f（x₁）=f（x₂）=f（x₃），则x₁+x₂+x₃的取值范围是（）

已知函f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（f（ $\text{[math]}$ ））={#blank#}1{#/blank#}

设函数 $\text{[math]}$ ，若f(a)<1，则实数a的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ )的图象经过点 $\text{[math]}$ .

若函数 $\text{[math]}$ 对定义域内的任意 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 为单调函数，例如函数 $\text{[math]}$ 是单纯函数，但函数 $\text{[math]}$ 不是单纯函数，下列命题：

①函数 $\text{[math]}$ 是单纯函数；

②当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 是单纯函数；

③若函数 $\text{[math]}$ 为其定义域内的单纯函数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

④若函数 $\text{[math]}$ 是单纯函数且在其定义域内可导，则在其定义域内一定存在 $\text{[math]}$ 使其导数 $\text{[math]}$ ，其中正确的命题为{#blank#}1{#/blank#}．（填上所有正确的命题序号）

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