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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

贵州省凯里市第一中学2018-2019学年高一上学期数学第一次月考试卷

某单位为鼓励职工节约用水，作出如下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米3元收费；用水超过10立方米的，超过的部分按每立方米5元收费。某职工某月缴水费55元，则该职工这个月实际用水为（）立方米。

A、13 B、14 C、15 D、16

举一反三

定义在R上的函数f(x)，如果存在函数g(x)=kx+b（k，b为常数），使得f(x) $\text{[math]}$ g(x)对一切实数 $\text{[math]}$ 都成立，则称g(x)是函数f(x)的一个“亲密函数”，现有如下的命题：
(1)对于给定的函数f(x)，其“亲密函数”有可能不存在，也可能有无数个；
(2)g(x)=2x是f(x)=2^x的一个“亲密函数”；
(3)定义域与值域都是R的函数f(x)不存在“亲密函数”。
其中正确的命题是（）

已知函数 $\text{[math]}$

面积为 $\text{[math]}$ 的长方形的某边长度为 $\text{[math]}$ ，则该长方形的周长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

围建一个面积为360m²的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：元）。

（Ⅰ）将y表示为x的函数；

（Ⅱ）试确定x ，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。

某新能源汽车公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入. 若该公司2018年全年投入研发资金100万元，在此基础上，以后每年投入的研发资金比上一年增长 $\text{[math]}$ ，则该公司全年投入的研发资金开始超过1000万元的年份是{#blank#}1{#/blank#}年.（参考数据： $\text{[math]}$ ）

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