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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西南宁市第二中学2017-2018学年高三理数2月考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，离心率相同，且点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上.

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作直线交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 恰为弦 $\text{[math]}$ 的中点，则当点 $\text{[math]}$ 变化时，试问 $\text{[math]}$ 的面积是否为常数，若是，请求出此常数，若不是，请说明理由。

举一反三

从双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点F引圆x²+y²=a²的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|-|MT|与b-a 的大小关系为（）

设椭圆M： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，点A（a，0），B（0，﹣b），原点O到直线AB的距离为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆M的方程；

（Ⅱ）设直线l：y=2x+m与椭圆M相交于C、D不同两点，经过线段CD上点E的直线与y轴相交于点P，且有 $\text{[math]}$ =0，| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，试求△PCD面积S的最大值．

已知点 $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右两个焦点，点 $\text{[math]}$ 是双曲线右支上一点，若 $\text{[math]}$ 点的横坐标 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率 $\text{[math]}$ 为（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆 $\text{[math]}$ 的中心为原点，焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，离心率为 $\text{[math]}$ .过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，长轴长为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴长为4，离心率为 $\text{[math]}$ .

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