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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省珠海市实验中学2017-2018学年高一下学期理数6月月考试卷

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角.

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=1， $\text{[math]}$ =（1， $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ⊥（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

已知向量 $\text{[math]}$ =（1，1），2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =（4，2），则向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值为（）

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，其中| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ |=2，则| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=（）

已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量 $\text{[math]}$ =（c+a，b）， $\text{[math]}$ =（c﹣a，b﹣c），且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ．

给出下列命题：①已知任意两个向量不共线，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 三点共线；②已知向量 $\text{[math]}$ 与的夹角是钝角，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；③设 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ；④在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是等腰三角形；其中正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三等分点且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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