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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点M，若点M在以AB为直径的圆的内部，则此双曲线的离心率e的取值范围为( )

A、( $\text{[math]}$ ， +∞) B、(1， $\text{[math]}$ ) C、(2，+∞) D、(1，2)

举一反三

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的准线过双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点且与双曲线交于A、B两点，O为坐标原点，且△AOB的面积为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ =1（a，b＞0）抛物线y²=4x共焦点，双曲线与抛物线的一公共点到抛物线准线的距离为2，双曲线的离心率为e，则2e﹣b²的值是（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线经过点（1，2），则该渐近线与圆（x+1）²+（y﹣2）²=4相交所得的弦长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知圆C的圆心在双曲线E：x²﹣ $\text{[math]}$ =1的右支上，圆C过双曲线E的右焦点F，且与直线x=﹣2相切，则圆C截x轴所得的线段长为（）

我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一对相关曲线的焦点， $\text{[math]}$ 是它们在第一象限的交点，当 $\text{[math]}$ 时，这一对相关曲线中椭圆的离心率是{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与双曲线的一个交点 $\text{[math]}$ 的横坐标恰好为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

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