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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市高级中学2017-2018学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，DC=12，AD=21.动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动.设运动的时间为t（秒）.

（1）、设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；

（2）、当t为何值时，以B、P、Q三点为顶底的三角形是等腰三角形？

（3）、当线段PQ与线段AB相交于点O，且2AO=OB时，求∠BQP的正切值；

（4）、是否存在时刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

在△ABC中，AB，BC的垂直平分线相交于三角形内一点O，下列结论中，错误的是（）

已知△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点．

如图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（）

已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AE是△ABC的角平分线；ED平分∠AEB，交AB于点D；∠CAE=∠B．

如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm ， BC=6cm ， P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm ，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm ，它们同时出发，设出发的时间为t秒．

直线l₁∥l₂ ，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1＝85°，则∠2＝{#blank#}1{#/blank#}．

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