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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

第20讲期末考点复习（三）

下面由火柴杆拼出的一列图形中，第1个图形由1个五边形组成，第2个图形由2个五边形组成，第3个图形由3个五边形组成，第4个图形由4个五边形组成……，第n个图形由n个五边形组成．设每个图形中需要的火柴杆总根数为S．当五边形的个数有9个，此时需要的火柴杆总根数为=．并找出S与n的关系式．

举一反三

如图a是某公司的商标图，由外至里，第一层阴影部分是由边长为1的正ΔABC和其外接圆形成的（如图b），第二层阴影部分是由正ΔABC的内切圆和这个内切圆的内接正三角形形成的（如图c），依次类推，则第8层阴影部分的面积为（）

如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB₁C₁的位置，点B、O分别落在点B₁、C₁处，点B₁在x轴上，再将△AB₁C₁绕点B₁顺时针旋转到△A₁B₁C₂的位置，点C₂在x轴上，将△A₁B₁C₂绕点C₂顺时针旋转到△A₂B₂C₂的位置，点A₂在轴上，依次进行下去…若点A（1.5，0），B（0，2），则点B₂₀₁₄的横坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是（）

如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO₁ ，

再以BE为对角线作第三个正方形EFBO₂ ，如此作下去，…，则所作的第n个正方形的面积S_n＝{#blank#}1{#/blank#}.

下列图形都是由相同大小的△按一定规律组成的，其中第（①个图形中一共有3个△，第②个图形中一共有8个△，第③个图形中一共有14个△，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中的△个数为（）

如图，∠MON＝30°，点A₁、A₂、A₃…在射线ON上，点B₁、B₂ ， B₃…在射线OM上，△A₁B₁A₂ ， △A₂B₂A₃ ， △A₃B₃A₄…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记a₁ ，第2个等边三角形的边长记为a₂ ，以此类推，若OA₁＝3，则a₂={#blank#}1{#/blank#}，a₂₀₁₉={#blank#}2{#/blank#}.

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