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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

过点P(-1,0)且与抛物线y²=x有且只有一个公共点的直线有（　　）

A、1条 B、2条 C、3条 D、4条

举一反三

如图，椭圆C₁： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ， x轴被曲线C₂：y=x²-b截得的线段长等于C₁的短轴长．C₂与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C₂相交于点A、B，直线MA，MB分别与C₁相交于点D、E．

（1）求C₁、C₂的方程；

（2）求证：MA⊥MB．

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴长为4 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）直线x=2与椭圆C交于P、Q两点，A、B是椭圆O上位于直线PQ两侧的动点，且直线AB的斜率为 $\text{[math]}$ ．

①求四边形APBQ面积的最大值；

②设直线PA的斜率为k₁ ，直线PB的斜率为k₂ ，判断k₁+k₂的值是否为常数，并说明理由．

如图所示，直线l与双曲线 $\text{[math]}$ 及其渐近线依次交于A、B、C、D四点，记 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若直线l的方程为y=x+2，求λ及μ；

（Ⅱ）请根据（Ⅰ）的计算结果猜想λ与μ的关系，并证明之．

已知抛物线y²=4x的准线与x轴的交点为A，焦点为F，l是过点A且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线，则点F到直线l的距离等于（）

椭圆 $\text{[math]}$ 的通径长为（）

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点都在抛物线上，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点F，且直线 $\text{[math]}$ 斜率为1．

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