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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年云南省民族中学高考数学适应性试卷（理科）（6）

已知点P（x，y）满足条件 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；

（Ⅱ）直线l与圆O：x²+y²=1相切，与曲线C相较于A，B两点，若 $\text{[math]}$ ，求直线l的斜率．

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，点M（0，2）关于直线y=﹣x的对称点在椭圆C上，且△MF₁F₂为正三角形．

已知命题： $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ，若命题“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”是真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

过双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点F作一条直线，当直线斜率为1时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为（）

已知直线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 变化时，此直线被椭圆 $\text{[math]}$ 截得的最大弦长是（）

过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，则 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积之比为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ,且离心率 $\text{[math]}$ .

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