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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省湛江市遂溪县第一中学2017-2018学年高二下学期文数第三次月考试卷

已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程是 $\text{[math]}$ ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴的正半轴建立平面直角坐标系，若倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .

（1）、写出直线 $\text{[math]}$ 的参数方程，并将曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

若直线的参数方程为

，则直线的斜率为（）．

在平面直角坐标系xOy中，已知直线

的参数方程为：

（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ＝2cosθ．直线

与圆相交于A，B两点，求线段AB的长．

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），直线l与曲线C：（y﹣2）²﹣x²=1交于A，B两点

（1）求|AB|的长；

（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为 $\text{[math]}$ ，求点P到线段AB中点M的距离．

已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴的正半轴重合．直线l的参数方程为： $\text{[math]}$ （t为参数），曲线C的极坐标方程为：ρ=4cosθ．

（Ⅰ）写出C的直角坐标方程，并指出C是什么曲线；

（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于P、Q两点，求|PQ|值。

在平面直角坐标系xOy中，直线m的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）；在以O为极点、射线Ox为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=8cosθ．若直线m与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长．

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为参数）.现以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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