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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

第21讲期末复习试卷（1）

按规律填数： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，．

举一反三

我们知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多地方都存在，观察下列等式：

15²=1×2×100+25=225，25²=2×3×100+25=625，35²=3×4×100+25=1225，…

（1）根据上述格式反应出的规律计算：95² ；

（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，请用一个含a的代数式表示其结果；

（3）这种简便计算也可以推广应用：个位数字是5的三位数的平方，请写出195²的简便计算过程及结果．

按一定规律排列的一列数依次为： $\text{[math]}$ ，1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，按此规律，这列数中的第100个数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P₁（0，1），P₂（1，1），P₃（1，0），P₄（1，﹣1），P₅（2，﹣1），P₆（2，0），…，则点P₆₀的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

a是不为1的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的差倒数．如：2的差倒数是 $\text{[math]}$ =﹣1，﹣1的差倒数是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．已知a₁=﹣ $\text{[math]}$ ，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推，a₂₀₀₉的差倒数a₂₀₁₀={#blank#}1{#/blank#}．

先观察下列各式：

$\text{[math]}$ ＝1；

$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝2；

$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝3；

$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝4.

有一列式子，按一定规律排列成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…这列列式子中第 $\text{[math]}$ 个式子为{#blank#}1{#/blank#}.（ $\text{[math]}$ 为正整数）

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