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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

我们知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多地方都存在，观察下列等式：

15²=1×2×100+25=225，25²=2×3×100+25=625，35²=3×4×100+25=1225，…

（1）根据上述格式反应出的规律计算：95² ；

（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，请用一个含a的代数式表示其结果；

（3）这种简便计算也可以推广应用：个位数字是5的三位数的平方，请写出195²的简便计算过程及结果．

举一反三

（1）化简下列各式，观察计算结果，归纳你发现的规律：
① $\text{[math]}$ =　       　， $\text{[math]}$ =　         　．
② $\text{[math]}$ =　          　， $\text{[math]}$ =　          　．
③ $\text{[math]}$ =　　        ， $\text{[math]}$ =　　    　．
（2）根据上述规律写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是　　    　；
（3）请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来　　    　．

观察下列等式：1²﹣0²①，2²﹣1²②，3²﹣2²③，4²﹣3²④，…

（1）按此规律猜想写出第⑥和第⑩个算式；

（2）请用含自然数n的等式表示这种规律．

有依次排列的3个数：3，9，8，对任相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，-1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8，继续依次操作下去，问：从数串3，9，8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少？

观察下列单项式：﹣x，3x² ， ﹣5x³ ， 7x⁴ ， …，﹣37x¹⁹ ， 39x²⁰ ， …写出第n个单项式．为了解决这个问题，特提供下面解题思路：

将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2016 应在（）

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