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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省揭阳市普宁华美实验学校2017-2018学年高二上学期理数第一次月考试卷

如图：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 为锐角），求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30米，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB={#blank#}1{#/blank#}米．

从地面上测一建在山顶上的建筑物，测得其视角为α，同时测得建筑物顶部仰角为β，则山顶的仰角为（）

三国魏人刘徽，自撰《海岛算经》，专论测高望远．其中有一题：今有望海岛，立两表齐，高三丈，前后相去千步，令后表与前表相直．从前表却行一百二十三步，人目著地取望岛峰，与表末参合．从后表却行百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合．问岛高及去表各几何？译文如下：要测量海岛上一座山峰A的高度AH，立两根高均为3丈的标杆BC和DE，前后标杆相距1000步，使后标杆杆脚D与前标杆杆脚B与山峰脚H在同一直线上，从前标杆杆脚B退行123步到F，人眼著地观测到岛峰，A、C、F三点共线，从后标杆杆脚D退行127步到G，人眼著地观测到岛峰，A、E、G三点也共线，问岛峰的高度AH={#blank#}1{#/blank#}步（古制：1步=6尺，1里=180丈=1800尺=300步）

某人向正东方向走 $\text{[math]}$ 后，向右转 $\text{[math]}$ ，然后朝新方向走 $\text{[math]}$ ，结果他离出发点恰好 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

某人在 $\text{[math]}$ 点测得某塔在南偏西80°，塔顶仰角为45°，此人沿南偏东40°方向前进10米到 $\text{[math]}$ 点测得塔顶A的仰角为30°，则塔高为（）

某人驾驶一艘小游艇位于湖面 $\text{[math]}$ 处，测得岸边一座电视塔的塔底在北偏东 $\text{[math]}$ 方向，且塔顶的仰角为 $\text{[math]}$ ，此人驾驶游艇向正东方向行驶1000米后到达 $\text{[math]}$ 处，此时测得塔底位于北偏西 $\text{[math]}$ 方向，则该塔的高度约为（）

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