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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

广东省揭阳市第三中学2017-2018学年高二下学期理数第一次阶段考试试卷

曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知函数f（x）=x³对应的曲线在点（a_k ， f（a_k））（k∈N^*）处的切线与x轴的交点为（a_k+1 ， 0），若a₁=1，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

曲线y=xe^x+1在点（1，e+1）处的切线方程是（）

已知函数f（x）=ae^x﹣blnx，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为 $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=nx﹣xⁿ ， x∈R，其中n∈N^• ，且n≥2．

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）设曲线y=f（x）与x轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为y=g（x），求证：对于任意的正实数x，都有f（x）≤g（x）；

（Ⅲ）若关于x的方程f（x）=a（a为实数）有两个正实数根x₁ ， x₂ ，求证：|x₂﹣x₁|＜ $\text{[math]}$ +2．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线平行于 $\text{[math]}$ 轴．

已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行.

（Ⅰ）求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ 存在单调递减区间，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅲ）设 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )是函数 $\text{[math]}$ 的两个极值点，若 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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