若a,b,c是不全相等的实数，求证：a&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+b&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+c&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;&gt;ab+bc+ca．证明过程如下：因为a,b,c∈R,所以a2+b2≥2ab,b2+c2...

题型：单选题题类：常考题难易度：容易

若a，b，c是不全相等的实数，求证：a²+b²+c²>ab+bc+ca．
证明过程如下：
因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，
又a，b，c不全相等，
∴以上三式至少有一个“=”不成立，
∴将以上三式相加得2(a²+b²+c²)>2(ab+bc+ac)，
a²+b²+c²>ab+bc+ca．
此证法是（）

A、分析法 B、综合法 C、分析法与综合法并用 D、反证法

举一反三

用反证法证明某命题时，对结论“a、b、c、d中至少有三个是正数”正确的反设是（　　）

用反证法证明命题“若正整数a，b，c满足b²﹣2ac=0，则a，b，c中至少有一个是偶数”时，反设应为{#blank#}1{#/blank#}

（1）用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于60°．

（2）已知n≥0，试用分析法证明： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ．