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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

某同学证明 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的过程如下：∵ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＞0，∴ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 则该学生采用的证明方法是（　　）

A、综合法 B、比较法 C、反证法 D、分析法

举一反三

若0<a<1，0<b<1且 $\text{[math]}$ ，则在a+b， $\text{[math]}$ ， a²+b²和2ab中最大的是（）

要证明“ $\text{[math]}$ ”可选择的方法有以下几种，其中最合理的是{#blank#}1{#/blank#} ．（填序号）．①反证法，②分析法，③综合法．

如图，∠B=∠D，AE⊥BC，∠ACD=90°，且AB=6，AC=4，AD=12，则BE={#blank#}1{#/blank#}

已知x，y都是正实数，求证：x³+y³≥x²y+xy²；

已知函数f（x）=x³+ $\text{[math]}$ ，x∈[0，1]．

如图1，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在斜边 $\text{[math]}$ 上的射影为点 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）如图2，已知三棱锥 $\text{[math]}$ 中，侧棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两两互相垂直，点 $\text{[math]}$ 在底面 $\text{[math]}$ 内的射影为点 $\text{[math]}$ .类比（Ⅰ）中的结论，猜想三棱锥 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系，并证明.

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