如图 1 ，已知抛物线 y=1a(x−2)(x+a)(a>0) 与 x 轴从左至右交于 A ， B 两点，与 y 轴交于点 C ．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市启正中学2019届九年级上学期数学第一次月考试卷（浙教一、二章）

如图 $\text{[math]}$ ，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴从左至右交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、若抛物线过点 $\text{[math]}$ ，求抛物线的解析式；

（2）、在第二象限内的抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，求 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

（3）、如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的条件下，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的点，在 $\text{[math]}$ 轴上，从左至右有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，问 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上移动到何处时，四边形 $\text{[math]}$ 的周长最小？请直接写出符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx过A（4，0），B（1，3）两点，点C，B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．