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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省泰州中学2017-2018学年高二上学期数学12月月考试卷

已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、试讨论函数 $\text{[math]}$ 零点的个数．

举一反三

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内是增函数，则实数a的取值范围是（）

设函数f（x）=lnx﹣ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线y=x平行，求a的值；

（Ⅱ）求f（x）的单调区间；

（Ⅲ）当a=0，m＞0时，方程2mf（x）=x²有唯一实数解，求m的值．

已知a∈R，若f（x）=（x+ $\text{[math]}$ ﹣1）e^x在区间（1，3）上有极值点，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

函数f（x）= $\text{[math]}$ +x在R上有极值，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设函数f（x）=e^x（2x﹣3）﹣ax²+2ax+b，若函数 f（x）存在两个极值点x₁ ， x₂ ，且极小值点x₁大于极大值点x₂ ，则实数a的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极大值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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