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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河北省武邑中学2018-2019学年高三上学期文数12月月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＋1．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，曲线y＝f（x）与 $\text{[math]}$ 在x＝0处有相同的切线，求b；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

（3）、若 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求b的取值区间.

举一反三

设函数f（x）在R上存在导数f′（x），∀x∈R，有f（﹣x）+f（x）=x² ，在（0，+∞）上f′（x）＜x，若f（4﹣m）﹣f（m）≥8﹣4m．则实数m的取值范围为（　　）

定义在 $\text{[math]}$ 上的连续函数 $\text{[math]}$ 满足，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的导函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx(a、b∈R)的图象过点P(1，2)，且在点P处的切线斜率为8.

记 $\text{[math]}$

（I）若 $\text{[math]}$ 对任意的x>0恒成立，求实数a的值；

（II）若直线l： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像相切于点Q(m，n) ；

（i）试用m表示a与k；

（ii）若对给定的k，总存在三个不同的实数a1，a2，a3，使得直线l与曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时相切，求实数k的取值范围。

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极大值10，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）存在 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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