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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

已知椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ ，有相同的焦点，则椭圆与双曲线的离心率的平方和为（　　）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、2 D、3

举一反三

已知双曲线 $\text{[math]}$ ，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M，N两点，O为坐标原点．若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（　　）

双曲线与椭圆4x²+y²=64有公共焦点，它们的离心率互为倒数，则双曲线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

短轴长为 $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ 的椭圆两焦点为F₁ ， F₂ ，过F₁作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF₂的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ．A为椭圆上异于顶点的一点，点P满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

已知椭圆的长轴长为6，离心率为 $\text{[math]}$ ，F₂为椭圆的右焦点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）点M在圆x²+y²=8上，且M在第一象限，过M作圆x²+y²=8的切线交椭圆于P，Q两点，判断△PF₂Q的周长是否为定值并说明理由．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的准线与x轴交于点D ，与双曲线 $\text{[math]}$ 交于A ， B两点，点F为抛物线的焦点，若△ADF为等腰直角三角形，则双曲线的离心率是（）

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