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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年辽宁省实验中学分校高二上学期期中数学试卷（理科）

已知以 $\text{[math]}$ 为一条渐近线的双曲线C的右焦点为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求该双曲线C的标准方程；

（2）、若斜率为2的直线l在双曲线C上截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，求l的方程．

举一反三

若双曲线 $\text{[math]}$ （b＞0）的离心率为2，则实数b等于（）

双曲线 $\text{[math]}$ =1的两条渐近线方程为y=±2x，则k的值为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为F₁ ， F₂ ，双曲线的离心率为e，若双曲线上一点P使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

过点 M （0，1）且斜率为 1 的直线 l 与双曲线 C： $\text{[math]}$ =1（ a＞0，b＞0）的两渐近线交于点 A，B，且 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，则直线 l 的方程为{#blank#}1{#/blank#}；如果双曲线的焦距为 2 $\text{[math]}$ ，则 b 的值为{#blank#}2{#/blank#}．

给出关于双曲线的三个命题：

①双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程是 $\text{[math]}$ ；

②若点 $\text{[math]}$ 在焦距为4的双曲线 $\text{[math]}$ 上，则此双曲线的离心率 $\text{[math]}$ ；

③若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点和虚轴的一个端点，则线段 $\text{[math]}$ 的中点一定不在此双曲线的渐近线上.

其中正确的命题的个数是（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的一条渐近线与圆 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

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