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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

已知椭圆 $\text{[math]}$ ， M，N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点，且直线PM，PN的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则椭圆的离心率是（）

已知椭圆M： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞0）的一个焦点为F（﹣1，0），左右顶点分别为A，B．经过点F的直线l与椭圆M交于C，D两点．

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）当直线l的倾斜角为45°时，求线段CD的长；

（Ⅲ）记△ABD与△ABC的面积分别为S₁和S₂ ，求|S₁﹣S₂|的最大值．

在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的标准方程为 $\text{[math]}$ （a＞b＞0），右焦点为F，右准线为l，短轴的一个端点为B，设原点到直线BF的距离为d₁ ， F到l的距离为d₂ ，若d₂= $\text{[math]}$ ，则椭圆C的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知F₁ ， F₂是椭圆的两个焦点，过F₁且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF₂是正三角形，则这个椭圆的离心率是{#blank#}1{#/blank#}．

对于椭圆 $\text{[math]}$ ，下面说法正确的是（）

已知两点F₁（﹣2，0），F₂（2，0），且|F₁F₂|是|PF₁|与|PF₂|的等差中项，则动点P的轨迹方程是（）

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