三棱锥 P−ABC 中， D,E 分别为 PB,PC 的中点，记三棱锥 D−ABE 的体积为 V1 ， P−ABC 的体积为 V2 ，则 V1:V2= .

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省苏州市第五中学2017-2018学年高二上学期数学10月月考试卷

三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，记三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

长方体 $\text{[math]}$ 的各个顶点都在表面积为 $\text{[math]}$ 的球O的球面上，其中 $\text{[math]}$ ，则四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为( )

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，平面BCC₁B₁⊥底面ABC，BB₁⊥AC，底面ABC是边长为2的等边三角形，AA₁=3，E、F分别在棱AA₁ ， CC₁上，且AE=C₁F=2．

（Ⅰ）求证：BB₁⊥底面ABC；

（Ⅱ）求棱锥A₁﹣BEF的体积．

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是棱长为2的正方形，侧面PAD为正三角形，且面PAD⊥面ABCD，E、F分别为棱AB、PC的中点．

已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．求：

棱长均为1m的正三棱柱透明封闭容器盛有am³水，当侧面AA₁B₁B水平放置时，液面高为hm(如图1)；当转动容器至截面A₁BC水平放置时，盛水恰好充满三棱锥A-A₁BC(如图2)，则a={#blank#}1{#/blank#} ；h={#blank#}2{#/blank#} ．

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