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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省如东高级中学2017-2018学年高二下学期数学4月月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有1个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、是否存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立？若存在，求出k的最大值；若不存在，说明理由．

举一反三

已知函数f（x）=x³+ax²﹣a²x+3．

已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f（x）的导函数f′（x）＜ $\text{[math]}$ ，则不等式f（x²）＜ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的解集为（）

已知函数y= $\text{[math]}$ 的定义域为R，求实数m的取值范围是（）

设函数f（x）=xe^x﹣ax（a∈R，a为常数），e为自然对数的底数．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 是定义在非零实数集上的函数， $\text{[math]}$ 为其导函数，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则（）

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