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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省如东高级中学2017-2018学年高二下学期数学4月月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有1个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、是否存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立？若存在，求出k的最大值；若不存在，说明理由．

举一反三

已知f（x）=x³+bx²+cx+d在（﹣∞，0]上是增函数，在[0，2]上是减函数，且f（x）=0有三个根α，2，β（α≤2≤β），则|β﹣α|的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 有且仅有两个正整数解（其中e＝2.71828… 为自然对数的底数），则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

设函数 $\text{[math]}$ .

已知方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个不等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

若函数 $\text{[math]}$ 有极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的不同实根个数是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上可导且满足 $\text{[math]}$ ，则下列一定成立的为（）

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