如图，在平面直角坐标系中，直线 y=−3x−3 与x轴交于点A，与y轴交于点C.抛物线 y=x2+bx+c 经过A，C两点，且与x轴交于另一点B（点B在点A右侧）．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳外国语学校2018届九年级上学期数学第二次月考试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点C.抛物线 $\text{[math]}$ 经过A，C两点，且与x轴交于另一点B（点B在点A右侧）．

（1）、求抛物线的解析式及点B坐标；

（2）、若点M是线段BC上的一动点，过点M的直线EF平行y轴交x轴于点F，交抛物线于点E.求ME长的最大值；

（3）、试探究当ME取最大值时，在抛物线上、x轴下方是否存在点P，使以M，F，B，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．

举一反三

如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=mx²﹣6mx+5m与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

与x轴的另一个交点为D.

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