已知 x 与 y 之间的一组数据x0123y1357则 x 与 y 的线性回归方程 y^=b^x+a^ 必过点（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省伊春市第二中学2017-2018学年高二上学期理数第一次月考试卷

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的一组数据

$\text{[math]}$	0	1	2	3
$\text{[math]}$	1	3	5	7

则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的线性回归方程 $\text{[math]}$ 必过点（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

某工厂对新研发的一种产品进行试销，得到如下数据表：

单价x（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量y（件）	90	84	83	80	75	68

根据如表可得线性回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ．其中 $\text{[math]}$ =﹣20， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣b $\text{[math]}$ ，那么单价定为8.3元时，可预测销售的件数为

（　　）

随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．某市场研究人员为了了解共享单车运营公司M的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，并绘制了相应的折线图．

（Ⅰ）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月度市场占有率y与月份代码x之间的关系．求y关于x的线性回归方程，并预测M公司2017年4月份的市场占有率；

（Ⅱ）为进一步扩大市场，公司拟再采购一批单车．现有采购成本分别为1000元/辆和1200元/辆的A、B两款车型可供选择，按规定每辆单车最多使用4年，但由于多种原因（如骑行频率等）会导致车辆报废年限各不相同．考虑到公司运营的经济效益，该公司决定先对两款车型的单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频数表如下：

报废年限

车型

1年

2年

3年

4年

总计

100

经测算，平均每辆单车每年可以带来收入500元．不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，且以频率作为每辆单车使用寿命的概率．如果你是M公司的负责人，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据，你会选择采购哪款车型？

参考数据：， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =17.5．

参考公式：

回归直线方程为 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

在利用最小二乘法求回归方程 $\text{[math]}$ 时，用到了下面表中的 $\text{[math]}$ 组数据，则表格中 $\text{[math]}$ 的值为（）

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

大学生赵某参加社会实践，对机械销售公司1月份至6月份销售某种机械配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价 $\text{[math]}$ 和销售量 $\text{[math]}$ 之间的一组数据如下表所示：

月份 $\text{[math]}$	1	2	3	4	5	6
销售单价 $\text{[math]}$ （元）	9	9.5	10	10.5	11	8
销售量 $\text{[math]}$ （件）	11	10	8	6	5	14

参考数据： $\text{[math]}$ ．

下表提出了某厂节能耗技术改造后，在生产 $\text{[math]}$ 产品过程中记录的产量 $\text{[math]}$ （吨）与相应的生产耗能 $\text{[math]}$ （吨）的几组相对数据．

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$