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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

云南省昭通市水富市云天化中学2019-2020学年高二上学期文数期中考试试卷

为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

收入 $\text{[math]}$ （万元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出 $\text{[math]}$ （万元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

根据上表可得回归直线方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，据此估计，该社区一户收入为16万元家庭年支出为（）

A、11.80万元 B、12.56万元 C、11.04万元 D、12.26万元

举一反三

对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），…，（x_n ， y_n），则下列说法中不正确的是（）

学校为了了解高三学生每天自主学习中国古典文学的时间，随机抽取了高三男生和女生各50名进行问卷调查，其中每天自主学习中国古典文学的时间超过3小时的学生称为“古文迷”，否则为“非古文迷”，调查结果如表：

	古文迷	非古文迷	合计
男生	26	24	50
女生	30	20	50
合计	56	44	100

（Ⅰ）根据表中数据能否判断有60%的把握认为“古文迷”与性别有关？

（Ⅱ）现从调查的女生中按分层抽样的方法抽出5人进行调查，求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人数；

（Ⅲ）现从（Ⅱ）中所抽取的5人中再随机抽取3人进行调查，记这3人中“古文迷”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望．

参考公式：K²= $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d．

参考数据：

P（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.05	0.025	0.010
k₀	0.455	0.708	1.321	3.841	5.024	6.635

表中是x与y之间的一组数据，则y关于x的线性回归直线必过点（）

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

已知一个回归直线方程为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

①线性回归方程对应的直线 $\text{[math]}$ 至少经过其样本数据点 $\text{[math]}$ 中的一个点；②若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于 $\text{[math]}$ ；③在某项测量中，测量结果 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 位于区域 $\text{[math]}$ 内的概率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 位于区域 $\text{[math]}$ 内的概率为 $\text{[math]}$ ；④对分类变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的随机变量K²的观测值k来说，k越小，判断“ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有关系”的把握越大．其中真命题的序号为（）

在一组样本数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ 不全相等）的散点图中，若所有样本点 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，则这组样本数据的样本相关系数为（）

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