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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省长郡中学2017-2018学年高三上学期理数第五次月考试卷

已知中心在原点 $\text{[math]}$ ，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆过点 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设椭圆与 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值．

举一反三

设P，Q分别为圆x²+（y﹣6）²=2和椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1上的点，则P，Q两点间的最大距离是（　　）

如图F₁、F₂是椭圆C₁： $\text{[math]}$ +y²=1与双曲线C₂的公共焦点，A、B分别是C₁、C₂在第二、四象限的公共点，若四边形AF₁BF₂为矩形，则C₂的离心率是（）

在 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1中的“{#blank#}1{#/blank#}”处分别填上一个自然数，并使它们的和最小{#blank#}2{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点和上顶点分别为 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别是 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上有且只有一个点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率的平方为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 若其长轴在y轴上，焦距为4，则m等于（）

已知 $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$

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