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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湘教版九年级数学上册 3.4 相似三角形的判定与性质（2）同步练习

如图，已知△ABC中，四边形DEGF为正方形，D、E在线段AC、BC上，F、G在AB上，如果S_△ADF=S_△CDE=1，S_△BEG=3，求△ABC的面积．

举一反三

如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM等于（）

如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ 上，第二象限的点B在反比例函数y= $\text{[math]}$ 上，且OA⊥OB，tanA= $\text{[math]}$ ，则k的值为（　　）

如图，AB和CD是⊙O的两条直径，弦BE∥CD，若∠BAC=30°，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

如图，△ABC的中线BE、CF交于点O，直线AD∥BC，与CF的延长线交于点D，则S_△AEF：S_△AFD为（）

城墙作为古城西安的地标性建筑，自然是吸引了不少人慕名而来，每逢春节，城墙上都会支起万盏花灯，小画和小明去城墙观赏花灯，看见宏伟的城墙后，他们想要测量城墙的高，小明在城墙下看见城墙上有一根灯杆 $\text{[math]}$ 点A为灯泡的位置 $\text{[math]}$ ，于是小明提议用灯下的影长来测量城墙的高，首先小明站在E处，测得其影长 $\text{[math]}$ ，小画站在H处，测得其影长 $\text{[math]}$ ，小画和小明之间的距离 $\text{[math]}$ ，已知小明的身高DE为 $\text{[math]}$ ，小画的身高GH为 $\text{[math]}$ ，灯杆AB的高为 $\text{[math]}$ ，点B在直线AC上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 请你根据以上信息，求出城墙的高BC．

我们把两边之比为整数的三角形称为倍比三角形．其中，这个整数比称为倍比．第三条边叫做该三角形的底．

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