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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省宁波市余姚市2019届九年级下学期初中学业水平测试数学试卷

我们把两边之比为整数的三角形称为倍比三角形．其中，这个整数比称为倍比．第三条边叫做该三角形的底．

（1）、如图1，△ABC是以AC为底的倍比三角形，倍比为3，若∠C=90°，AC= $\text{[math]}$ ，

求BC的长.

（2）、如图2，△ABC中，D为BC边上一点，BD=3．CD=1，连结AD．若AC=2，

求证：△ABD是倍比三角形，并求出倍比；

（3）、如图3，菱形ABCD中，∠BAD为钝角，P为对角线BD上一动点，过P作PH⊥CD于H. 当CP+PH的值最小时，△PCD恰好是以PD为底的倍比三角形，记倍比为x， $\text{[math]}$ ，求y关于x的函数关系式．

举一反三

如图，正方形ABCD中，E为BC的中点，CG⊥DE于G，BG延长交CD于点F，CG延长交BD于点H，AB于N．下列结论：①DE=CN；②∠DGF=45°；③2BN=3CF；④CH+BH=DE．其中正确的有（）

如图，已知菱形ABCD的对角线AC 、BD相交于点O ，延长AB至点E ，使BE=AB ，连接CE ．

如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE丄EF，EF丄FC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于（）

如图，在等腰△ABC中，AC=BC，AB=24．D，E是AB的三等分点，以AD为直径的⊙E正好过点C．P点为⊙E上一点，弦PC与半径AE交于点F，过点F作FG⊥CA，垂足为G，连接PA．若 $\text{[math]}$ ，则EF的长是{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知双曲线y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为3，则k＝{#blank#}1{#/blank#}.

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