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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省漳州市2020届高三下学期文数（线上)适应性测试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在椭圆E上．

（1）、求椭圆E的标准方程；

（2）、已知垂直于x轴的直线 $\text{[math]}$ 交E于A、B两点，垂直于y轴的直线 $\text{[math]}$ 交E于C、D两点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为P，且 $\text{[math]}$ ，间：是否存在两定点M，N，使得 $\text{[math]}$ 为定值？若存在，求出M，N的坐标，若不存在，请说明理由．

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距是2，则m=（）

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，且右准线方程为x=4．

已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为 $\text{[math]}$ ，且过点D（2，0），求该椭圆的标准方程是．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 上任意一点P，由点P向y轴作垂线段PQ，垂足为Q，
点M在PQ上，且 $\text{[math]}$ ，点M的轨迹为C．
(I)求曲线C的方程；
(II)过点D(2，0)作直线，与曲线C交于A，B两点，设N是过点( $\text{[math]}$ ，0)且平行于y轴的直线上一动点，满足 $\text{[math]}$ (O为原点)，问是否存在这样的直线，使得四边形OANB为矩形?若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

已知离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆 $\text{[math]}$ 焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，且椭圆 $\text{[math]}$ 个顶点构成的四边形面积为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于不同的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 1（a＞b＞0）经过点（ $\text{[math]}$ ，1），F（0，1）是C的一个焦点，过F点的动直线l交椭圆于A，B两点．

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